Перенос слова многовековый и деление на слоги
мно-го-ве-ко-вый
Каждый дефис отмечает место, где строку можно закончить. Для переноса берут одно из них.
По слогам
мно-го-ве-ко-вый: 5 слогов, 12 букв.
Варианты переноса
мно-говековый, много-вековый, многове-ковый, многовеко-вый
Каждый из этих вариантов проходит по всем правилам переноса.
Что за слово
Прилагательное, начальная форма.
Другие формы: многовековая, многовековой.
Рядом по алфавиту
многоборья многовариантность многовато многовековая многовековой многоверстной многовёрстный многоголосие многоголосье многогранен
Почему дефис стоит именно здесь, объясняют правила переноса с примерами.