Перенос слова категорически
ка-те-го-ри-че-ски
В тексте слово разрывают в одном из мест, отмеченных дефисом, а продолжение пишут на следующей строке.
Все варианты переноса
ка-тегорически, кате-горически, катего-рически, категори-чески, категориче-ски, категоричес-ки
Сочетание «ск» между гласными делят по-разному. Правильны все показанные варианты.
По слогам
ка-те-го-ри-че-ски: 6 слогов, 13 букв.
Что за слово
Наречие, начальная форма.
Рядом по алфавиту
кататься катаются категории категорированный категорированных категорический категоричности категоричность категория категориям
Все правила с примерами есть на странице правил переноса слов.