Перенос слова изгнаны и деление на слоги

из-гна-ны

В тексте слово разрывают в одном из мест, отмеченных дефисом, и продолжение пишут на следующей строке.

По слогам

и-згна-ны: 3 слога, 7 букв.

В слове 3 гласные буквы (и, а, ы) и 4 согласные (з, г, н, н). Слоги при делении и-згна-ны: и (открытый), згна (открытый), ны (открытый).

Если в классе это слово делят на слоги иначе, значит, в вашем учебнике другое правило для букв «згн». Слогов и тогда 3.

из-гнаны, изгна-ны

Подходит любой вариант из списка, потому что в каждом обе части слова содержат гласную и ни одна не короче двух букв.

Черта показывает место разрыва.

и|згнаны: на строке осталась бы одна буква «и»; на слоги слово делят здесь, но для переноса это место не подходит.
изг|наны: по правилам 1956 года согласные «гн» в начале корня или второй части слова не разрывают, перенос проходит перед ними: из-гнаны.
изгн|аны: согласную «н» не отрывают от следующей за ней гласной «а».
изгнан|ы: на новую строку ушла бы одна буква «ы».

Краткое причастие, начальная форма изгнавший.

Другие формы: изгнавший (из-гнав-ший), изгнан (из-гнан), изгнана (из-гна-на).

разогнаны (ра-зог-на-ны), подогнаны (по-до-гна-ны), согнаны (со-гна-ны), перегнаны (пе-ре-гна-ны).

Все правила с примерами есть на странице правил переноса слов.