Перенос слова несмолкающий и деление на слоги
не-смол-каю-щий
Это запись для школьного задания на перенос. В тетради слово разрывают по одному из этих дефисов.
По слогам
не-смол-ка-ю-щий: 5 слогов, 12 букв.
Если в классе это слово делят на слоги иначе, значит, в вашем учебнике другое правило для букв «см». Слогов и тогда 5.
Варианты переноса
не-смолкающий, несмо-лкающий, несмол-кающий, несмолка-ющий, несмолкаю-щий
Вариантов несколько, потому что сочетание «лк» между гласными правила позволяют разделить по-разному.
Что за слово
Прилагательное, начальная форма.
Рядом по алфавиту
несмешиваемый несмешиваемых несмешной несмеяна несмолкаемый несмотря несмываемый несмывающийся несмышленый несмышленышей
Все правила с примерами есть на странице правил переноса слов.